Talk:Cardinal function

Latest comment: 16 years ago by Kompik in topic Translation

Translation

edit

I've tried to translate the article from pl:funkcja kardynalna. I haven't translated the following parts I am not familiar with. (I wasn't sure about the English terminology.)

(Funkcje kardynalne w algebrze)

  • Dla (przemiennej) grupy nieskończenie podzielnej   rozważa się rangi   i   (dla wszystkich liczb pierwszych  ) dane przez rozkład
 
(Powyżej,   jest zbiorem wszystkich liczb pierwszych,   jest grupą addytywną liczb wymiernych a   jest grupą p-quasi cykliczną.)

*Dla każdej struktury algebraicznej można rozważać minimalną moc zbiorów generatorów tej struktury.

(Funkcje kardynalne w analizie funkcjonalnej)

  • Dla przestrzeni Banacha X rozważa się zbiory Enflo-Rosenthala (tzw ER-zbiory) będące uogólnieniami bazy Schaudera. (Zbiór   jest zbiorem Enflo-Rosenthala jeśli każdy jego przeliczalny podzbiór może być uporządkowany tak, że stanowi ciąg bazowy oraz każdy element X jest granicą ciągu skończonych kombinacji elementów A.) Minimalne moce ER-zbiorów są (oczywiście) funkcjami kardynalnymi na przestrzeniach Banacha dopuszczających istnienie takich zbiorów[1].

It would not be bad if anyone who speaks Polish or is familiar with these area would check my translation. --Kompik 09:05, 11 November 2007 (UTC)Reply

References

  1. ^ Singer, Ivan: Bases in Banach spaces. II. Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucharest; Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981, s 571-603. ISBN 3-540-10394-5